运用因式分解解决整除问题：
（1）99³-99能被100整除吗？能被99整除吗？
（2）81⁷-27⁹-9¹³能被45整除吗？
（3）当n为整数时，证明：两个连续奇数的平方差（2n+1）²-（2n-1）²是8的倍数；
（4）证明：若a为整数，（2a+1）²-1能被8整除。

x²-5x因式分解结果为（    ）；2x（x-3）-5（x-3）因式分解的结果是（    ）。

学习因式分解的公式后，有同学发现：

……
根据你发现的规律，直接写出：
（     ）；
（     ）；
（       ），（n为正整数）。