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    如果ab=2.a+b=3,求3+3的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点。例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点。同样，点D也是A，B两点的勾股点。
    （1）如图1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，请在边AB上作出C，D两点的所有勾股点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）
    （2）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm。动点P从D点出发沿着DC方向以1cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动。设运动时间为t（s），点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
    ①当t=4、t=5时，直接写出点H的个数；
    ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

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    如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点，例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点，同样，点D也是A，B两点的勾股点。
    （1）如图1，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

    图1
    （2）矩形ABCD中，AB=3，BC=1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；
    （3）如图2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm，动点P从D点出发沿着DC方向以1 cm／s的速度向右移动，过点P的直线l平行于BC，当点P运动到点M时停止运动，设运动时间为t（s） ，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上。
    ①当t=4时，求PH的长；
    ②探究满足条件的点H的个数（直接写出点H的个数及相应t的取值范围，不必证明）。

    图2

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    如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度，动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒，在x轴上取两点M，N作等边△PMN。

    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
    （3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上，设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值。

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    如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。
    (1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；
    (2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；
    (3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。

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    如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片OABC，O为坐标原点，A点坐标为(10，0)，C点坐标为(0，6)，D是BC边上的动点(与点B，C不重合)，现将△COD沿OD翻折，得到△FOD；再在AB边上选取适当的点E，将△BDE沿DE翻折，得到△GDE，并使直线DG、DF重合。

    (1)如图二，若翻折后点F落在OA边上，求直线DE的函数关系式；

        (2)设D(a，6)，E(10，b)，求b关于a的函数关系式，并求b的最小值；

        (3)一般地，请你猜想直线DE与抛物线的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想；如果直线DE与抛物线始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。

         

     

     

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