已知：如图，一次函数y₁=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2=

m

x

 (m≠0)的图象交于二、四象限内的A、B两点，过A作AC⊥x轴于点C，连接OA、OB、BC．已知OC=4，tan∠OAC=2，点B的纵坐标为-6．
（1）求反比例函数和直线AB的解析式；
（2）求四边形OACB的面积．

已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，OB=

10

，tan∠BOC=

1

3

．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若BC=OC，求一次函数的解析式．
（3）直接写出当x＜0时，kx+b-

m

x

＞0的解集．

已知：如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A（3，0），B（O，

3

）．以线段AB为一边作等边△ABC，且点C在反比例函数y=

m

x

的图象上．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求m的值；
（3）O是原点，在线段OB的垂直平分线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于

1

2

m？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．