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    29．把平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠.使点C与A重合.点D落到D′ 处.折痕为EF． (1)说明△ABE≌△AD′F, (2)连接CF.四边形AECF的四条边相等吗?为什么? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

    （1）判断与推理：
    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是
    2
    2
    阶准菱形；
    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
    （2）操作、探究与计算：
    ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

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    如图，四边形ABCD为平行四边形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边上，折痕为AF．且AB=10cm、AD=8cm、DE=6cm．
    精英家教网（1）求证：平行四边形ABCD是矩形；
    （2）求BF的长；
    （3）求折痕AF长．

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    如图（1）所示一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形如图（2），将△AB1D1沿直线AB1方向平移在平移过程中，（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行）当点A与B2重合时停止平移在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F．
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    （1）当△AB1D1平移到图3时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形并说明理由；
    （2）设平移距离B2B1=x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求四边形B2FD1E的面积的最大值．

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    如图（1）所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形（如图（2）所示），将△AB1D1沿直线AB1方向移动（点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行），当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，
    （1）当△AB1D1平移到图（3）的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；
    （2）设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；
    （3）连接B1C（请在图（3）中画出）．当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？
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    邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．

    （1）判断与推理：
    ①邻边长分别为2和3的平行四边形是______阶准菱形；
    ②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把?ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
    （2）操作、探究与计算：
    ①已知?ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出?ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；
    ②已知?ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a=6b+r，b=5r，请写出?ABCD是几阶准菱形．

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