如图，直线l₁、l₂相交于点A，l₁与x轴的交点坐标为（-1，0），l₂与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图象解答下列问题：
（1）求出直线l₂表示的一次函数的表达式；
（2）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个一次函数的函数值都大于0．

如图，直线l₁的解析式为y₁=-3x+3，且l₁与x轴交于点D，直线l₂ 的解析式为y₂=kx+b，经过A、B两点，且交直线l₁于点C．
（1）写出点D的坐标是；                      
（2）求直线l₂的解析式；
（3）写出使得y₁＜y₂的x的范围；
（4）在直线l₂上找点P，使得△ADP的面积等于△ADC的面积的二倍，请直接写出点P的坐标．

如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，

3

）为圆心，以2

3

为半径作⊙M交x轴于A、B两点，交y轴的负半轴于点C，连接AM、AC、AD．
（1）设L是过点A的直线，它与⊙M相交于点N，若△ACN是等腰三角形，则满中条件的直线L有几条试写出所有满足条件的L的解析式，并在图②中画出直线L．（如果不止一条，则可以用L₁、L₂、L₃，…表示）；
（2）在（1）的条件下，若直线L是某个一次函数的图象，它与y轴交于点S，连接MN，并且不再连接其它点，问是否存在一个三角形，使它总与△MSN相似，证明你的结论；
（3）在（2）的条件下求线段SM的长．

如图，直线l₁与坐标轴分别交于点A、B，经过原点的直线l₂与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，已知点C（3，

15

4

），且OA=8．在直线AB上取点P，过点P作y轴的平行线，与CD交于点Q，以PQ为边向右作正方形PQEF．设点P的横坐标为t．
（1）点求直线l₁的解析式；
（2）当点P在线段AC上时，试求正方形PQEF与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积的最大值；
（3）设点M坐标为(4，

9

2

)，在点P的运动过程中，点M能否在正方形PQEF内部？若能，求出t的取值范围；若不能，试说明理由．