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    19．.已知△ABC.其中AB=AC．①作AB的垂直平分线DE交AB于D.交AC于点E.连结BE(尺规作图.不写作法.保留作图痕迹)． ②在①的基础上.若AB=8.△BCE的周长为14.求BC的长． 图(6) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC，其中AB=AC，

    (1)作AB的垂直平分线DE，交AB于点D，交AC于点E；连结BE．(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)

    (2)在(1)的基础上，若AB=8，△BCE的周长为14，求BC的长．

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    如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cm/s，点Q运动的速度是2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下精英家教网列问题：
    （1）当t=2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；
    （2）设△BPQ的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；
    （3）作QR∥BA交AC于点R，连接PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ．

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    如图，已知△ABC中，∠BAC=90゜，AB=AC，点P为BC边上一动点（BP＜CP），分别过B、C作BE⊥AP于E，CF⊥AP于F．
    （1）求证：EF=CF-BE．
    （2）若点P为BC延长线上一点，其它条件不变，则线段BE、CF、EF是否存在某种确定的数量关系？画图并直接写出你的结论．

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    如图①，已知△ABC和△ACD是两个全等的等边三角形，用它们拼成四边形ABCD．
    （1）四边形ABCD是什么特殊的四边形，说明理由；
    （2）分别延长△ABC的边AB，AC到M，N，使AM=AN，连接MN得到△AMN，再将△AMN绕点A按逆时针方向旋转40°，其边与四边形ABCD的两边BC，CD分别相交于点E，F，请你探索线段BE与CF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）按（2）的操作，若将△AMN绕点A按逆时针方向旋转α角（60°＜α＜80°），其边与四边形ABCD的两边BC，CD的延长线分别相交于点E，F，在图②中画出图形，判断此时（2）中的结论是否成立，并说明理由．

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    如图，已知△ABC和△ABD均为等腰直角三角形，∠ACB=∠BAD=90°，点P为边AC上任意一点（点P不与A、C两点重合），作PE⊥PB交AD于点E，交AB于点F．
    （1）求证：∠AEP=∠ABP．
    （2）猜想线段PB、PE的数量关系，并证明你的猜想．
    （3）若P为AC延长线上任意一点（如图②），PE交DA的延长线于点E，其他条件不变，（2）中的结论是否成立？请证明你的结论．

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