一个长度为5米的梯子的底端距离墙脚2米.这个梯子的顶端能达到4.5米的墙头吗? 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题6分,每小题2分)如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形(任意画出满足条件的一种图形).

1.(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为

2.(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;

3.(3)画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

 

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(本题3分+3分+4分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6米,宽度OM为12米.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图1所示).

⑴求出这条抛物线的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;

⑵隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带),其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆?请通过计算说明;

⑶施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”CDAB,使A、D点在抛物线上。B、C点在地面OM线上(如图2所示).为了筹备材料,需求出“脚手架”三根木杆AB、AD、DC的长度之和的最大值是多少,请你帮施工队计算一下.

 

 

 

 

 

 

图2

 
 

 

 

 

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(本题10分)如图,P是双曲线的一个分支上的一点,以点P为圆心,1个单位长度为半径作⊙P,设点P的坐标为().
(1)求当为何值时,⊙P与直线相切,并求点P的坐标.
(2)直接写出当为何值时,⊙P与直线相交、相离.

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(11·丹东)(本题8分)每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形,梯形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)在平面直角坐标系中画出梯形ABCD关于直线AD的轴对称图形AB1C1D;

(2)点P是轴上一个动点,请直接写出所有满足△POC是等腰三角形的动点P的坐标.

 

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(本题12分)阅读材料:如图1,过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”(h).我们可行出生种计算三角形面积的新方示:,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半.
解答下列问题:
如图2,抛物线顶点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式;
(2)求△ABC的铅垂高CD及SABC
(3)设点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,是否存在一点P,使
若存在,求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.

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