题目列表(包括答案和解析)
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如图,已知直线y=-
x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交点为E.
(1)请直接写出点C,D的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线AB下滑,直至顶点D落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围;
(4)在(3)的条件下,抛物线与正方形一起平移,同时D停止,求抛物线上C,E两点间的抛物线弧所扫过的面积.
已知关于x的二次函数y=
+(2m+1)x+
+2m-
.
1.m是什么数值时,y有最小值-2?
2.求证:不论m是什么数值,函数图像的顶点都在同一条直线l上.
3.求证:任何一条平行于l而与抛物线相交的直线
,被抛物线所截的线段长都相等.
已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C.点D是抛物线的顶点.
(1)如图①,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O'恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;
(2)如图②,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,4)、(4,3),边HG位于边EF的右侧.小林同学经过探索后发现了一个正确的命题:“若点P是边EH或边HG上的任意一点,则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段不能构成平行四边形).”若点P是边EF或边FG上的任意一点,刚才的结论是否也成立?请你积极探索,并写出探索过程;
(3)如图②,当点P在抛物线对称轴上时,设点P的纵坐标t是大于3的常数,试问:是否存在一个正数a,使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等(即这四条线段能构成平行四边形)?请说明理由.
| 生长素浓度(ppm) | 两天后根段的平均长度(mm) |
| 0 | 12.0 |
| 10-5 | 12.3 |
| 10-4 | 12.8 |
| 10-3 | 12.3 |
| 10-2 | 11.2 |
| 10-1 | 10.6 |
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