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    7．1(点拨:设点P为(x1, y1),则S△POD===1．) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图所示，已知实数m是方程x2-8x+16=0的一个实数根，抛物线y=-
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    x2+bx+c交x轴于点A（m，0）和点B，交y轴于点C（0，m）．
    （1）求这个抛物线的解析式；
    （2）设点D为线段AB上的一个动点，过D作DE∥BC交AC于点E，又过D作DF∥AC交BC于点F，当四边形DECF的面积最大时，求点D的坐标；
    （3）设△AOC的外接圆为⊙G，若M是⊙G的优弧ACO上的一个动点，连接AM、OM，问在这个抛物线位于y轴左侧的图象上是否存在点N，使得∠NOB=∠AMO？若存在，试求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），N点的坐标为精英家教网（3，0），MN平行于y轴，E是BC的中点，现将纸片折叠，使点C落在MN上，折痕为直线EF，
    （1）求点G的坐标；
    （2）求直线EF的解析式；
    （3）设点P为直线EF上一点，是否存在这样的点P，使以P、F、G的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，设点A为马棚，点B为住房．牧马人从马棚牵出一匹马，先到草地吃草，再到河边饮水，然后回到住房．问牧马人怎样走才能使路程最短？

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    （2012•邵阳）如图所示，直线y=-
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    x+b    与x轴相交于点A（4，0），与y轴相交于点B，将△AOB沿着y轴折叠，使点A落在x轴上，点A的对应点为点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）设点P为线段CA上的一个动点，点P与点A、C不重合，连接PB，以点P为端点作射线PM交AB于点M，使∠BPM=∠BAC
    ①求证：△PBC∽△MPA；
    ②是否存在点P使△PBM为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2012•黔西南州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M．
    （1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
    （2）设点P为抛物线（x＞5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
    （3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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