题目列表(包括答案和解析)
(8分)如图,抛物线
与
轴交于点
,与
轴交于
,B两点(点A在点B的右侧),过C作直线
,与抛物线相交于点
,与对称轴交于点N,点
为直线
上的一个动点,过P作
轴的垂线交抛物线于点G,设线段PG的长度为![]()
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(1)求该抛物线的函数解析式
(2)当0<
<5时,请用含
的代数式表示
,求出
的最大值
(3)是否存在这样的点P,使以M,N,P,G为顶点的四边形是平行四边形,若存在,请求出点P的坐标;若存在,请说明理由。
直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图所示,当y<0时,x的取值范围是( )
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A.x>2 B.x<2
C.x>-1 D.x<-1
(9分)如图,有A、B两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字。现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为
,B转盘指针指向的数字记为
,从而确定点
的坐标为
.记S=x+y
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点
的坐标;
(2)在(1)的基础上,求点P落在反比例函数
图像上的概率.
(3)李刚为甲乙两人设计了一个游戏:当S<6时甲获胜,否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗?对
谁有利?
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D. 点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s;点Q沿CA、AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为x(s)。
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1.(1)当x为何值时,PQ⊥AC, x为何值时,PQ⊥AB;
2.(2)设△PQD的面积为y(cm2),当0<x<2时,求y与x的函数关系式;
3.(3)当0<x<2时,求证:AD平分△PQD的面积。
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