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    18已知△ABC.请用尺规作图的方法.作△DEF.使△ABC≌△DEF. (不写画法.但要保留作图痕迹) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12 cm，BC＝10 cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2 cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动．

    (1)、若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．

    (2)、若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为18 cm，问：经过几秒后，△CPQ是等腰三角形？

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    如果抛物线C1的顶点在抛物线C2上，同时，抛物线C2的顶点在抛物线C1上，那么，精英家教网我们称抛物线C1与C2关联．
    （1）已知抛物线①y=x2+2x-1，判断下列抛物线②y=-x2+2x+1；③y=x2+2x+1与已知抛物线①是否关联，并说明理由．
    （2）抛物线C1：y=
    1
    8
    （x+1）2-2，动点P的坐标为（t，2），将抛物线绕点P（t，2）旋转180°得到抛物线C2，若抛物线C1与C2关联，求抛物线C2的解析式．
    （3）A为抛物线C1：y=
    1
    8
    （x+1）2-2的顶点，B为与抛物线C1关联的抛物线顶点，是否存在以AB为斜边的等腰直角△ABC，使其直角顶点C在y轴上？若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，AB=a，点P是线段BC上的自C向B运精英家教网动的一动点，移动的速度是1厘米/秒，连接DP，作射线PE垂直于PD，PE与直线AB交于点E．
    （1）确定CP=6时，点E的位置；
    （2）若设运动时间为x秒，BE=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取植范围；
    （3）是否能在线段BC上找到不同的两个点P1，P2，使得上述作法得到的点E与点A重合？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

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    已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，AB=a，点P是线段BC上的自C向B运动的一动点，移动的速度是1厘米/秒，连接DP，作射线PE垂直于PD，PE与直线AB交于点E．
    （1）确定CP=6时，点E的位置；
    （2）若设运动时间为x秒，BE=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取植范围；
    （3）是否能在线段BC上找到不同的两个点P1，P2，使得上述作法得到的点E与点A重合？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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