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    24．试说明:两个连续奇数的平方差是这两个连续奇数和的2倍. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    试判断下列说法是否正确，并说明理由：

    (1) 两个连续整数的平方差必是奇数；

    (2) 若a为整数，则能被6整除．

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    我们知道“32－12＝8，52－32＝16＝2×8，72－52＝24＝3×8，92－72＝32＝4×8；显然它们都能被8整除．试问：任意两个连续奇数的平方差一定是8的倍数吗？如果是，请写出你的推理过程；如果不是，请说明理由．

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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.
    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）
    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.
    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

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    (本题12分) 如果一个正整数能够表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数” .如4=22－02；12=42－22；20=62－42.因此4、12、20这三个数都是神秘数.

    (1)请你写出50以内的两个神秘数（除4、12、20外），并判断2012是否是神秘数？（不要说明理由）

    (2)设两个连续偶数为2+2和2 (其中为非负整数) ，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?说明理由.

    (3)试说明：两个连续奇数的平方差(取正数)不是神秘数.

     

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