(本题14分)如图，在平面直角坐标系中．四边形OABC是平行四边形．直线经过O、C两点．点A的坐标为(8，o)，点B的坐标为(11．4)，动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C—B相交于点M。当P、Q两点中有一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒()．△MPQ的面积为S．

（1）点C的坐标为___________，直线的解析式为___________．(每空l分，共2分)

（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围。

（3）试求题(2)中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值。

（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线相交于点N。试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．

 

(本题6分) 如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，CE平行于DB，交AB的延长线于E，试说明AC＝CE

(本题12分) 如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴交于点，其顶点为，且直线的解析式为．
【小题1】(1) 求二次函数的解析式．
【小题2】(2) 求△ABC外接圆的半径及外心的坐标；
【小题3】(3) 若点P是第一象限内抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大值．

(本题8分)如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF 的两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA//PE．

（1）求证：AP=AO；

（2）若tan∠OPB=，求弦AB的长；

 

（3）若以图中已标明的点（即P、A、B、C、D、O）构造四边形，则能构成菱形的四个点为  ▲  ，能构成等腰梯形的四个点为  ▲  或  ▲  或  ▲  .

 

(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是： ▲  ；

（2）证明：