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    已知:如图.AE=AD·AB.且.求证: ∽ 提高题: 1).中.AB=6.CB=8.中..则∽,这个结论对吗? 2).如图.线段AC.BD相交于点O.要使∽. 已具备条件 .还需补充的条件是 . 或 或 . 3).已知:如图.中.点D.E分别在AB.AC上.FG∥AD.分别交DE.AE于点F .G.3AE=2AB.AD:AC=2:3.那么与相似吗? 若相似.请说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
    （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是________．
    A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
    （2）求得AD的取值范围是________．
    A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
    解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
    （3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF． 求证：AC=BF．

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    【阅读理解】
    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    如图1，△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到点E，使DE=AD，请根据小明的方法思考：
    （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB的理由是
    B
    B
    ．
    A．SSS      B．SAS      C．AAS        D．HL
    （2）求得AD的取值范围是
    C
    C
    ．
    A．6＜AD＜8   B．6≤AD≤8  C．1＜AD＜7  D．1≤AD≤7
    【感悟】
    解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．
    【问题解决】
    （3）如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF． 求证：AC=BF．

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    此题提供了两个备选题目，请任选一道解答：
    （1）已知如图（1），AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C；
    （2）已知如图（2），CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

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    作业宝此题提供了两个备选题目，请任选一道解答：
    （1）已知如图（1），AB=AC，AD=AE，求证：∠B=∠C；
    （2）已知如图（2），CE⊥AB于E，BD⊥AC于D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．

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