已知二次项系数为1的一元二次方程的两个根为x₁、x₂，且满足x₁²+x₂²=19，x₁x₂=3，求这个一元二次方程．

已知某二次项系数为1的一元二次方程的两个实数根为p、q，且满足关系式

p+q(p+1)=5 p2q+pq2=6

，试求这个一元二次方程．

已知a、b、c均为有理数，判定关于x的方程ax²-3x-

5

x+

2

x2+c=b-1是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数、一次项系数及常数项；如果不是，请说明理由．