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    25．如图.平行四边形ABCD中.AE⊥BD于E.CF⊥BD于F.且G.H分别为AD.BC的中点.求证:四边形EHFG为平行四边形. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平行四边形中有这样一类问题：已知一个平行四边形，求证另一个平行四边形．这类问题大都符合下面两个基本图形模式．

    基本图形一：如图，ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，且AE＝CF．求证：四边形AFCE是平行四边形．

    基本图形二：如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，且BE＝DF．求证：四边形AECF是平行四边形．

    你能快速想到它们的证明方法吗？证明方法唯一吗？希望同学们注意基本图形的积累．

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    (本题6分)    

    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.

    求证：四边形ABFC是平行四边形；

     

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     (本题满分10分) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．

    求证：△ADF∽△DEC；

    若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的长．

     

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    (本题6分)    
    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；

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    (本题6分)    
    如图，梯形ABCD中， DC∥AB，点E是BC的中点，连结AE并延长与DC的延长线相交于点F，连结BF，AC.
    求证：四边形ABFC是平行四边形；

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