已知：用两个边长为3全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD且，把一个含60°的三角尺与这个菱形叠合；如果使三角尺60°的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合．将三角尺绕A点按逆时针方向旋转（旋转角小于60°）．

（1）当三角尺的两边与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
①BE、CF有何数量关系，并证明你的结论．
②接EF，求△CEF面积的最大值．
（2）连接BD，在旋转过程中三角尺的两边分别与BD相交于点M、N，是否存在以BM、MN、ND为边的直角三角形？若存在，求BM的值；若不存在，请说明理由．

已知：关于x的方程.

(I)求证：方程有两个不相等的实数根；

(II)当时，方程的两根之和为         ，两根之积为            

(III)若方程的一个根是，求的值；

已知：关于x的方程.

1.求证：方程有两个不相等的实数根；

2.当时，方程的两根之和为         ，两根之积为            

3.若方程的一个根是，求的值；