阅读下列证明过程：已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　 ．

(2)作DE∥AB的目的是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

(3)有人认为第9步是多余的，你的看法呢？为什么？答：　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　．

(4)判断四边形ABED为平行四边形的依据是：　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

(5)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　．

(6)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关。当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360）时，就拼成了一个平面图形。

（1）请根据下列图形，填写表中空格。

正多边形的边数　　　　　　　　   3　　　　　　  4　　　　　　  5　　　　　　  6　　　　　　  …　　　　    n

正多边形每个内角的度数　　 60　　　　 90　　　　　　　　　　　　　　　　　　    …　　　　   

（2）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？

答：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再在其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图形（草图）探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由。

 

　　下列命题中，假命题的个数是　　    (　)

　　①四边都相等的四边形是正方形   ②对角线互相垂直的平行四边形是正方形  ③四角都相等的四边形是正方形  ④对角线相等的菱形是正方形

　　A．1　　   B．2　　   C．3　　   D．4

 

　　下列命题正确的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是菱形;

B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形;

D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

Rt△ABC中，AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，

DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论

①（BE+CF）=BC ② S_△AEF≤S_△ABC ③ S_{四边形AEDF}=AD·EF

④ AD≥EF ⑤ AD与EF可能互相平分，其中正确结论的

个数是　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.1个　　 B.2个　　　 C.3个　　　 D.4个