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    2．如图所示.在梯形ABCD中.AD∥BC.AD=24cm.AB=8cm.BC=26cm.动点P从A点开始沿AD边向D点以1cm/s的速度运动.运点Q从C点开始沿CB边向B点以3cm/s的速度运动.设P.Q分别从A.C同时出发.当其中一点到端点时.另一点也随之停止运动．设运动时间为ts.t分别为何值时.四边形PQCD是平行四边形?等腰梯形? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠A＝90°，AD＝a，BC＝b，AB＝c．

    操作示例

    我们可以取直角梯形ABCD的腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，裁掉△PEC，并将△PEC拼接到△PFD的位置，构成新图形．(如图1)

    思考发现

    小敏在操作后发现，该剪拼方法就是将△PEC绕点P逆时针旋转180°到△PED的位置，易知PE与PF在同一直线上，又因为在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＋∠ADP＝180°，则∠FDP＋∠ADP＝180°，所以AD和DF在同一直线上，那么构成的新图形是一个四边形，而且进一步可证得，该四边形是一个特殊的平行四边形——矩形．

    实践探究

    (1)矩形ABEF的面积是________．(用含a、b、c的式子表示)

    (2)类比图(1)的剪接办法，请你就图(2)和图(3)中的两种情形分别画出剪拼成一个平行四边形的示意图．(注：图(2)和图(3)中的四边形均为梯形)

    解决问题

    小明原来有一块七巧板，形状为平行四边形ACDE，如图(4)所示，不小心损坏了一条边变成了五边形ABCDE的形状如图(5)所示，小明现在打算将图(5)中五边形在不改变其面积的前提下通过裁剪与拼接变成一个平行四边形，请你帮他画出剪接的示意图，并说明理由．

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    精英家教网（体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为
     
    cm．

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    （体验探究题）如图所示，梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折，使点D，C分别落在AB上的D′，C′处，折痕为EF，若CD=3cm，EF=4cm，则AD′+BC′的长为______cm．

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    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙

    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，

    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).

    （1）求C，D两点的坐标.

    （2）求证：EF为⊙O1的切线.

    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

     

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    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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