边长为1的正方形绕着它的一个顶点旋转45°，旋转得到的正方形与原正方形重叠部分的面积等于（ ）

A．
B．2-
C．
D．

如图，边长为1的正方形OABC的顶点A、C在坐标轴上，顶点O与原点重合，顶点B在第一象限，则该正方形绕点O逆时针旋转45°后，B点的坐标为．

如图，边长为1的正方形格纸中，△ABC是一个格点三角形（在方格纸中，小正方形的顶点称格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形）．
（1）在图（1）的方格纸中，画出一个与△ABC相似但不全等的△A′B′C′；
（2）在图（2）中，以线段EF为边画格点三角形，其中能够与△ABC相似的有个（不要证明）
（3）在图（2）的方格纸中，以线段EF为边，画出一个与△ABC相似的格点三角形EFM，并证明．

如图，边长为1的正方形ABCD中，以A为圆心，1为半径作

BD

，将一块直角三角板的直角顶点P放置在

BD

（不包括端点B、D）上滑动，一条直角边通过顶点A，另一条直角边与边BC相交于点Q，连接PC，并设PQ=x，以下我们对△CPQ进行研究．
（1）△CPQ能否为等边三角形？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由；
（2）求△CPQ周长的最小值；
（3）当△CPQ分别为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形时分别求x的取值范围．