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    5．6 三角形的中位线 同步练习 解题示范 例 如图.在△ABC中.已知AB=6.AC=10.AD平分∠BAC.BD⊥AD于点D.E为BC中点．求DE的长． 审题 已知AB=6.AC=10.求DE的长.但DE与AB.AC之间没有联系．又AD平分∠BAC.BD⊥AD于点D.易联想到构造等腰三角形． 方案 该图不全.可补全图形.延长BD交AC于点F．显然可证△ABD≌△AFD.从而AB=AF=6.BD=DF．由条件E为BC中点.可判断DE为△BCF的中位线.即DE=FC.只要求出FC的长度即可． 实施 延长BD交AC于点F． ∵∠BAD=∠FAD.AD=AD.∠ADB=∠ADF=90°． ∴△ABD≌△AFD. ∴AB=AF=6.BD=DF． 又∵E为BC中点. ∴DE=FC===2． 反思 (1)本题采用补全图形的方法.构造三角形中位线.从而把DE与AB.AC联系起来． (2)如果在条件中出现了线段的中点.不妨尝试通过构造三角形中位线来解决问题． 课时训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题是假命题的是


    1. A.
      中心投影下，物高与影长成正比
    2. B.
      平移不改变图形的形状和大小　　
    3. C.
      三角形的中位线平行于第三边　　
    4. D.
      圆的切线垂直于过切点的半径

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    下列命题中,假命题是

    [　　]

    A.三角形的中位线平行于第三边, 并等于它的一半.

    B.圆的切线垂直于半径.

    C.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

    D.圆内接四边形的对角互补.

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    下列命题中，正确的命题的个数有（　　）
    ①边长为1.5，2，2.5的三角形是直角三角形
    ②三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的内心
    ③三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的外心
    ④三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．

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    下列命题：
    ①三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心；
    ②三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半；
    ③四条边都相等的四边形是正方形；
    ④关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；
    ⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形．
    其中真命题的个数是（　　）

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    （2012•益阳）下列命题是假命题的是（　　）

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    同步练习册答案