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    2．3 一元二次方程的应用(1)同步练习 解题示范 例 某农户种植花生.老品种花生的每公顷产量为2 000千克.出油率为50%(即每100千克花生可加工成花生油50千克)．现种植新品种花生后.每公顷收获的花生可加工成花生油1 320千克.其中花生出油率的增长率是每公顷产量增长率的一半.求新品种花生每公顷产量的增长率． 审题 本题已知老品种花生的每公顷产量与出油率.新品种花生每公顷可出油1 320千克.以及新品种花生的出油率的增长率与产量增长率的关系．未知新品种花生的每公顷产量及出油率． 方案 可设所求增长率为x.列表如下: 老品种 新品种 每公顷产量 2000千克 2000(1+x)千克 出油率 50% 50%(1+x) 出油量 2000×50%千克 1320千克 从表中可寻找到相同对象的等量关系.从而可列出方程求解． 实施 设新品种花生每公顷产量的增长率为x.则新品种花生出油率的增长率为x．根据题意.得2 000(1+x)·50%(1+x)=1 320． 解得x1=0.2.x2=-3.2． ∴ x=0.2=20%． 答:新品种花生公顷产量的增长率为20%． 反思 (1)当题中牵涉的量较多时.可通过列表的方式来分析.理解题意． (2)列方程解应用题时.检验是必不可少的环节.我们需检验两个方面:一是检验未知数的值是否是原方程的解.二是未知数的值是否符合实际意义． 课时训练 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　列一元一次方程解应用题．

    　　(1)若敌我相距14千米，且敌军于1小时前以4千米/时的速度逃跑，现在我军以7千米/时的速度追击，问几小时可以追上敌军？

     

    　　(2)甲、乙、丙三人在400米的环形跑道上，同时同地分别以每秒6米、4米、8米的速度跑步出发，且甲、乙反向，甲、丙同向，当丙遇到乙时，即反向迎甲跑，遇上甲时，又反向迎乙跑，如此练习下去，直至甲、乙、丙三人相遇为止，求丙跑了多少米？

     

    　　(3)在学校组织的“献爱心”活动中，七年级一班的学生捐了380元，二班的学生的捐款数是其他两班的平均数，三班学生的捐款数是这三个班总数的，则二班、三班各捐了多少元？

     

    　　(4)夏季是用电高峰，由于电力供应不足和线路超负荷等问题，经常停电．小明家准备一粗一细两根蜡烛，长度相同，粗蜡烛全部点完需要2小时，细蜡烛全部点完需要1小时．今天晚上又停电了，小明同时点上一粗一细两根新蜡烛继续学习，不久就来电了．小明熄灭蜡烛，这时，粗蜡烛的长是细蜡烛长的2倍，问停电多少分钟？

     

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