题目列表(包括答案和解析)
探索规律:
①计算下列各式:
1×2×3×4+1=________=( )2
2×3×4×5+1=________=( )2
3×4×5×6+1=________=( )2
4×5×6×7+1=________=( )2
②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来,并证明你的结论.
某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元,
若用方案二购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元;
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款 元,
按方案二购买夹克和T恤共需付款 元,
通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多?
(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的方案.
某商场销售一种夹克和T恤,夹克每件定价100元,T恤每件定价50元,商场在开展促销活动期间,向顾客提供两种优惠方案.
方案一:买一件夹克送一件T恤
方案二:夹克和T恤均按定价的80%付款
现有顾客要到该商场购买夹克30件,T恤x件,(x>30)
(1)若用方案一购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元,
若用方案二购买夹克需付款 元,T恤需付款(用含x的式子表示) 元;
(2)按方案一购买夹克和T恤共需付款 元,
按方案二购买夹克和T恤共需付款 元,
通过计算说明,购买多少件时,两种方案付款一样多?
(3)当x=40时,你能给出一种更省钱的方案吗?写出你的方案.
某同学从家里出发,骑自行车上学时,速度v(米/秒)与时间t(秒)的关系如图a,A(10,5),B(130,5),C(135,0).
(1)求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式;
(2)计算该同学从家到学校的路程(提示:在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度,路程=平均速度×时间);
(3)如图b,直线x=t(0≤t≤135),与图a的图象相交于P、Q,用字母S表示图中阴影部分面积,试求S与t的函数关系式;
(4)由(2)(3),直接猜出在t时刻,该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.
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图a 图b
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