已知抛物线y＝x²＋bx＋c的顶点坐标是(1，)．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若直线y＝kx(k＞0)分别与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y＝－x＋4相交于点P，求的值；

(3)在(2)中，是否存在k的值，使A、B两点的纵坐标之和等于4？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由．

给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

①直线y＝0是抛物线y＝x²的切线

②直线x＝－2与抛物线y＝x²相切于点(－2，1)

③直线y＝x＋b与抛物线y＝x²相切，则相切于点(2，1)

④若直线y＝kx－2与抛物线y＝x²相切，则实数k＝

其中正确命题的是

A．①②④

B．①③

C．②③

D．①③④