已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，则∠BFC=；
（2）如图2，若∠ABC=30°，△ACD是等边三角形，BC=4，AB=3．求BD的长；
（3）如图3，若∠ACD为锐角，作AH⊥BC于H，当BD²=4AH²+BC²时，判定∠DAC与∠ABC的数量关系，并证明你的结论．

如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．
在图1中，点P是边BC的中点，此时h₃=0，可得结论：h₁+h₂+h₃=h．
在图2，图3，图4，图5中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图2，图3，图4，图5中，h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）证明图2所得结论；
（3）证明图4所得结论；
（4）（附加题）在图6中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h₁、h₂、h₃、h₄，桥形的高为h，则h₁、h₂、h₃、h₄、h之间的关系为：h₁+h₃+h₄=．图4与图6中的等式有何关系．