如图，在△ABC中，

(1)P是△ABC内任意一点，∠BPC与∠A有怎样的大小关系？证明你的结论．

(2)如果BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB：

①已知∠A＝60°，求∠BPC的度数；

②已知∠A＝n°，求∠BPC的度数．

如图①，BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC=90°+∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO′、CO′分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO′C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO′C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．

（1）在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO′分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO′；
（2）试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图②中∠BO′C与∠A的数量关系；
（3）如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．