如图：菱形ABCD是由两个正三角形拼成的，点P在△ABD内任一点，现把△BPD绕点B旋转到△BQC的位置．则
（1）当四边形BPDQ是平行四边形时，求∠BPD；
（2）当△PQD是等腰直角三角形时，求∠BPD；
（3）若∠APB=100°，且△PQD是等腰三角形时，求∠BPD．

如图：菱形ABCD是由两个正三角形拼成的，点P在△ABD内任一点，现把△BPD绕点B旋转到△BQC的位置．则
（1）当四边形BPDQ是平行四边形时，求∠BPD；
（2）当△PQD是等腰直角三角形时，求∠BPD；
（3）若∠APB=100°，且△PQD是等腰三角形时，求∠BPD．

如图所示，矩形纸片ABCD是由24个边长为1的正方形排列而成，M是AD的中点．
（1）沿虚线MB剪开，分成两块纸片进行拼图．
要求：
①拼成直角三角形；
②拼成平行四边形；
③拼成等腰梯形．
将所拼图形画在相应的网格中．
（2）能否将矩形ABCD剪（限剪两刀）拼成菱形？若能，请利用图（4）的网格设计剪拼方案（画出分割线即可），并写出相应的菱形的边长；若不能，请简要说明理由．