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    25．解:(1)直线与轴相交于点B. 当时.. 点B的坐标为． 又抛物线过轴上的A,B两点.且对称轴为. 根据抛物线的对称性. 点的坐标为． 过点C.易知C. ． 又抛物线过点. 解.得 ．------------------4分 (2)连结PB.由.得. 设抛物线的对称轴交x轴于点M.在中.. ． 由点易得.在等腰直角三角形中. . 由勾股定理.得．------------------6分 假设在轴上存在点Q.使得以点P,B,Q为顶点的三角形与相似． ①当.时.． 即错误!不能通过编辑域代码创建对象... 的坐标是．------------------9分 ②当.时.． 即.． . 的坐标是． ． 点不可能在点右侧的轴上． 综上所述.在轴上存在两点.能使得以点为顶点的三角形与相似．------------------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图，当点M与点A重合时，求：
    ①抛物线的解析式；（4分）
    ②点N的坐标和线段MN的长；（4分）
    （2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

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    已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图，当点M与点A重合时，求：

    ①抛物线的解析式；（4分）

    ②点N的坐标和线段MN的长；（4分）

    （2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

     

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    已知直线与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．

    （1）如图，当点M与点A重合时，求：
    ①抛物线的解析式；（4分）
    ②点N的坐标和线段MN的长；（4分）
    （2）抛物线在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（4分）

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    如图：直线y＝kx＋3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB＝，点C(x，y)是直线y＝kx＋3上与A、B不重合的动点．

    (1)求直线y＝kx＋3的解析式；

    (2)当点C运动到什么位置时△AOC的面积是6；

    (3)过点C的另一直线CD与y轴相交于D点，是否存在点C使△BCD与△AOB全等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知直线y=2x-5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=-x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
    （1）如图，当点M与点A重合时，求：
    ①抛物线的解析式；
    ②点N的坐标和线段MN的长；
    （2）抛物线y=-x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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