已知：在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，

建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数（k＞0）的图象与AC边交于点E.

　（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等.

　（2）记S＝S_△OEF－S_△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？

　（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由.

如图9, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C（0，-2）点．

1.求此抛物线的解析式；

2.设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;

3.若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标

如图9, 已知抛物线与轴交于A (－4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C（0，-2）点．
【小题1】求此抛物线的解析式；
【小题2】设G是线段BC上的动点，作GH//AC交AB于H，连接CF，当△BGH的面积是△CGH面积的3倍时，求H点的坐标;
【小题3】若M为抛物线上A、C两点间的一个动点，过M作轴的平行线，交AC于N，当M点运动到什么位置时，线段MN的值最大，并求此时M点的坐标