14.请将分解因式的过程补充完整: a3-2a2b+ab2=a =a 2 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式.
小明:它是个三次多项式,且有三项;
小华:其中三次项系数是1;
小刚:在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法.
请你试着写出符合上述条件的多项式,并将这个多项式分解因式.

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小明、小华、小刚三人在一起讨论一个多项式.

小明:它是个三次多项式,且有三项;

小华:其中三次项系数是1;

小刚:在进行分解因式的过程中用到了提公因式法和公式法.

请你试着写出符合上述条件的多项式,并将这个多项式分解因式.

 

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把一个多项式写成两数的和(差)的平方的形式叫做配方法.阅读下面用配方法分解因式的过程:

(1)a2+10a+9

=a2+2×5×a+52-52+9

=(a+5)2-42

=(a+5+4)(a+5-4)=(a+9)(a+1)

(2)x2-5x-6

=x2-2x·+()2-()2-6

=(x-)2-()2

=(x-)(x-)=(x+1)(x-6)

请仿照上面的方法,将下列各式因式分解:

(1)x2-6x-27;  (2)a2-3a-28.

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16、请你写一个能先提公因式,再运用公式来分解因式的三项式,并写出分解因式的过程.

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观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程:
解:设x2+6x=y,则
原式=(y+10)(y+8)+1
=y2+18y+81
=(y+9)2
=(x2+6x+9)2
(1)回答问题:这位同学的因式分解是否彻底?若不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果:
(x+3)4
(x+3)4

(2)仿照上题解法,分解因式:(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4.

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同步练习册答案