已知：如图，直线y=kx+b与双曲线y=

3

x

在第一象限内相交于点M（1，a）和N（3，b），与x轴和y轴分别相交于点A和B，OC⊥AB，垂足为C．
（1）求线段AB的长度；
（2）求OC的长．

已知：如图，直线y=-

3

x+4

3

与x轴相交于点A，与直线y=

3

x相交于点P．
（1）求点P的坐标；
（2）请判断△OPA的形状并说明理由；
（3）动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O、P、A的路线向点A匀速运动（E不与点O，A重合），过点E分别作EF⊥x轴于F，EB⊥y轴于B，设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．
求：①S与t之间的函数关系式．②当t为何值时，S最大，并求出S的最大值．

已知：如图，直线l₁：y₁=a₁x-b₁与直线l₂：y₂=a₂x-b₂相交于点P（-1，2），则方程组的

a1x-y=b1 a2x-y=b2

解为．