如图，在中，∠C＝90°，，圆O的半径为3

（1）当圆心O与C重合时，圆O与AB的位置关系怎样。

（2）若点O沿CA移动时，当OC为多少时，圆O与AB相切。

在中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ ）

A． 　　　　　　　B．

C． 　　　　　　　D．

如右图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为     ．

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上

一点，若tan∠DBA＝，则sin∠CBD值为

A.               B.   

C.             D.     

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
【小题1】如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段        .
【小题2】在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
【小题3】如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.