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    46．解:设相邻两个结点的距离为m.则此三角形三边的长分别为3m.4m.5m. 有(3m)2+(4m)2=(5m)2. 所以以3m.4m.5m为边长的三角形是直角三角形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：两个正整数的和与积相等，求这两个正整数．
    解：设这两个正整数为a、b，且a≤b．
    由题意，得ab=a+b，…（*）
    则ab=a+b≤b+b=2b，即ab≤2b，所以a≤2．
    因为a为正整数，所以a=1或2．
    ①当a=1时，代入等式（*），得1•b=1+b，b不存在；
    ②当a=2时，代入等式（*），得2•b=2+b，b=2．
    所以这两个正整数为2和2．
    仿照以上阅读材料的解法解答下列问题：
    已知：三个正整数的和与积相等，求这三个正整数．

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    15、如图，菱形，矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是，|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
    ①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于
    40
    ；
    ②当菱形的“接近度”等于
    0
    时，菱形是正方形．

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    如图，一只蜘蛛结了一张很大的网，直线MN、PQ与x轴所夹的锐角都为60°，第1个结点A1在原点上，此后各个结点均按逆时针排列，同一直线上相邻两个结点之间的距离都是1个单位长，那么第91个结点A91的坐标为
     
    ．
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    两角差是36°，且它们的度数比是3：2，则这两角的和是多少？
    解法一：设这两角度数分别为（3x）°和（2x）°，则根据题意列方程为：
    解方程：
     
    ，
    x=
     
    ，
    ∴3x+2x=
     
    ．
    解法二：设这两个角的度数和为x°，
    则这两个角分别为
     
    和
     
    ，
    根据题意列方程为：
     
    ，
    解方程
     
    ，
    ∴这两角的和是
     
    °．

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    如图，菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．
    （1）设菱形相邻两个内角的度数分别为m°和n°，将菱形的“接近度”定义为|m-n|，于是|m-n|越小，菱形越接近于正方形．
    ①若菱形的一个内角为70°，则该菱形的“接近度”等于
     
    ；
    ②当菱形的“接近度”等于
     
    时，菱形是正方形．
    （2）设矩形相邻两条边长分别是a和b（a≤b），将矩形的“接近度”定义为|a-b|，于是|a-b|越小，矩形越接近于正方形．
    你认为这种说法是否合理？若不合理，给出矩形的“接近度”一个合理定义．精英家教网

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