4.参照图2-120.写出勾股定理的逻辑证明. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们定义这样的路径为动点P的希望之旅:参照图(1),点P从点A出发,先沿水平方向运动,到达图形l1上的点B1处后,改为垂直向上运动,到达图形l2上的点A1处…,照此规律运动,动点P依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,….点P从点A到点An的总路径的长叫做点P从点A到点An的希望之旅程dn
(1)如图(1),若点A为(0,1),图形l1为直线y=
1
2
x+
1
2
,图形l2为直线y=x+1,求点P从A到点A2的希望之旅程d2,并直接写出d3=
 
,d2010=
 

(2)如图(2),若点A为(0,1),图形l1为抛物线y=
1
2
x2
(x>0),图形l2为抛物线y=x2(x>0),求点P从A到点A2的希望之旅程d2,并直接写出dn=
 

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如图①,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.
(1)参照图②,求a、b及图②中的c值;
(2)求d的值;
(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到点A还需走的路程为y2(cm),请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(秒)的函数关系式,并求出P、Q相遇时x的值.
(4)当点Q出发
 
秒时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.精英家教网

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如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.

(1)参照图象,求b、图②中c及d的值;

(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为         

(3)当两点改变速度后,设点P、Q在运动线路上相距的路程为y(cm),求y(cm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.

 

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如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿 D→C→B→A路线运动,到A停止.若点P、点Q同时出发,点P的速度为每秒1cm,点Q的速度为每秒2cm,a秒时点P、点Q同时改变速度,点P的速度变为每秒bcm,点Q的速度变为每秒dcm.图②是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm2)与x(秒)的函数关系图象;图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(秒)的函数关系图象.

(1)参照图象,求b、图②中c及d的值;
(2)连接PQ,当PQ平分矩形ABCD的面积时,运动时间x的值为         
(3)当两点改变速度后,设点P、Q在运动线路上相距的路程为y(cm),求y(cm)与运动时间x(秒)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(4)若点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm,求x的值.

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(2010•金华模拟)我们定义这样的路径为动点P的希望之旅:参照图(1),点P从点A出发,先沿水平方向运动,到达图形l1上的点B1处后,改为垂直向上运动,到达图形l2上的点A1处…,照此规律运动,动点P依次经过点B1,A1,B2,A2,B3,A3,…,Bn,An,….点P从点A到点An的总路径的长叫做点P从点A到点An的希望之旅程dn
(1)如图(1),若点A为(0,1),图形l1为直线,图形l2为直线y=x+1,求点P从A到点A2的希望之旅程d2,并直接写出d3=______,d2010=______;
(2)如图(2),若点A为(0,1),图形l1为抛物线(x>0),图形l2为抛物线y=x2(x>0),求点P从A到点A2的希望之旅程d2,并直接写出dn=______

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