如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，分别取各边的中点A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，再取△A₁B₁C₁各边中点A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，按此作法进行下去，得到△A₃B₃C₃，…，△A_nB_nC_n．
（1）求A₁B₁的长；
（2）求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的周长；
（3）写出△A₈B₈C₈和△A_nB_nC_n．的周长．

如图，正三角形△A₁B₁C₁的边长为1，取△A₁B₁C₁各边的中点A₂、B₂、C₂，作第二个正三角形△A₂B₂C₂，再取△A₂B₂C₂各边的中点A₃、B₃、C₃，作第三个正三角形△A₃B₃C₃，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，分别取各边的中点A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁，再取△A₁B₁C₁各边中点A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，按此作法进行下去，得到△A₃B₃C₃，…，△A_nB_nC_n．
（1）求A₁B₁的长；
（2）求△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂的周长；
（3）写出△A₈B₈C₈和△A_nB_nC_n．的周长．

如图，正三角形△A₁B₁C₁的边长为1，取△A₁B₁C₁各边的中点A₂、B₂、C₂，作第二个正三角形△A₂B₂C₂，再取△A₂B₂C₂各边的中点A₃、B₃、C₃，作第三个正三角形△A₃B₃C₃，…用同样的方法作正三角形则第10个正三角形△A₁₀B₁₀C₁₀的面积是    ．