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    4． a.b.c是整数.a≠0.且方程ax2+bx+c=0的两个根为a和b.求a+b+c的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为系数且为常数）的两个根，则x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这个定理叫做韦达定理．
    如：x1，x2是方程x2+2x-1=0的两个根，则x1+x2=-2、x1•x2=-1
    已知：M、N是方程x2-x-1=0的两根，
    记S1=M+N；S2=M2+N2，…Sn=Mm+Nn
    (1)S1=_____，S2=______，S3=_______，S4=_______，(直接写出答案)
    (2)当n为不小于3的整数时，有(1)猜想Sn、Sn-1、Sn-2之间有何关系？
    (3)利用(2)猜想[
    1+
    		5
    2
    ]8+[
    1-
    		5
    2
    ]8
    ．

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    24、二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式
    y=（x-2）2-1
     （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式______ （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0）它的图象与x轴交于A（m，0），B（n，0）两点，其中m＜n，与y轴交于点C（0，t）
    （1）若它的图象的顶点为P，点P的坐标为（2，-1），点C在x轴上方，且点C到x轴的距离为3，求A，B，C三点的坐标；（要求写出过程）
    （2）若m，n，t都是整数，且 0＜m＜6，0＜n＜6，0＜t≤6，△ABC的面积为6，试写出一个满足条件的二次函数的解析式______ （只要求写出结果，不要求写出过程），并在直角坐标系中（下图），画出你所填二次函数的图象，且标出相应A，B，C三点的位置．

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    已知一元二次方程ax2－bx＋c＝0的两个根满足|x1－x2|＝且a，b，c分别是△ABC的∠A、∠B，∠C的对边，若a＝c，求∠B的度数，小敏解得此题的正确答案，“∠B＝”后，思考以下问题，请你帮助解答．

    (1)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么应对条件中的|x1－x2|的值作怎样的改变？并说明理由．

    (2)若在原题中，将方程改为ax2－bx＋c＝0(n为正整数，n≥2)，要得到∠B＝，而条件“a＝c”不变，那么条件中的|x1－x2|的值应改为多少？(不必说明理由．)

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