图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：

1.在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：                 ；

2.仔细观察，在图2中“8字形”的个数：       个；

3.图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数。

4.图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.说明理由。（直接写出结果，不必证明）。