14.已知三个二次方程x2-3x+a=0.2x2+ax-4=0.ax2+bx-3=0有公共解.试求整数a和整数b的值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(1)方程x224x两根之和是_________,两根之积是_________

(2)如果一元二次方程8x2-(m1xm70有一个根是0,则m_________;

(3)已知方程x2mxn0两根互为相反数,则m__________0n__________0;

(4)已知方程x24xk20两根之积是–3,则k_________;

(5)已知方程9x22mx80两根之和等于2,则m_________;

(6)已知?ot匠?/span>x23xm0的一个根是另一个根的2倍,则m_________;

(7)若方程x25xm0两根之差的平方为16,则m_________

(8)若两数的和为-5,积为-6,则此两数为__________________

(9)若关于x的二次三项式x2ax2a3是完全平方式,则a的值为________________

(10)若方程3x2pxq0的两根的倒数之和是-2,且3p2q=-8,则pq的值为_____________

(11)已知一个一元二次方程的两根分别比方程x22x30的两根大1,则此方程为______________

(12)x1x2是方程x213xm0的两个根,且x14x22,则m__________________

 

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已知一元二次方程:(1)x2+2x-1=0;(2)(3x-2)(2x+1)=(3x-2)2;(3)分式方程:
2x
x+2
-
3
x-2
=2
.请从这三个方程中选择你喜欢的一个方程,并求出这个方程的解.

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阅读下面的解题过程,并回答后面的问题:
已知:方程x2-2x-1=0,求作一个一元二次方程,使它的根是原方程的各根的平方.
解:设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2,则所求方程的两个根是x12、x22
∵x1+x2=2,x1x2=-1      (第一步)
∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2    (第二步)
=22-2×(-1)
=6
x12x22=(x1x22=1    (第三步)
请你回答:
(1)第一步的依据是:
一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系

(2)第二步变形用到的公式是:
完全平方公式
完全平方公式

(3)第三步变形用到的公式是:
a2b2=(ab)2
a2b2=(ab)2

(4)所求的一元二次方程是:
x2-6x+1=0
x2-6x+1=0

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已知:关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2=0有两个整数根,m<5且m为整数.
(1)求m的值;
(2)当此方程有两个非零的整数根时,将关于x的二次函数y=x2-2(m+1)x+m2的图象沿x轴向左平移4个单位长度,求平移后的二次函数图象的解析式;
(3)当直线y=x+b与(2)中的两条抛物线有且只有三个交点时,求b的值.

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已知A、B、C是锐角三角形ABC的三个内角,满足关系式4sin2C+4cosC=5,且关于x的二次方程x2-2xsinC+
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sin2A=0
有两个相等的实数根,求∠B的度数.

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