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    15．如图所示.已知等腰直角三角形ABC中.∠ACB=90°.直线L经过点C.AD⊥L.BE⊥L.垂足分别为D.E． (1)证明:△ACD≌△CBE, (2)求证:DE=AD+BE, (3)当直线L经过△ABC内部时.其他条件不变,(2)中的结论还成立吗?如果成立.请给出证明,如果不成立.这时DE.AD.BE有什么关系?证明你的猜想． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知等腰直角三角形ABC的腰长为acm，矩形DEFG的相邻两边分别与这个三角形的腰和斜边相等，如果将这两个图形组合成一个图形（要求有一条边重合，并且除此之外，再无公共部分）．
    （1）请分别画出各种不同的组合方式（可画示意图）．
    （2）△ABC的直角顶点A到矩形各顶点的距离中，共有几种不同的距离？哪种组合中的哪个距离最长，为什么？
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    如图所示，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线L 经过点C，AD⊥L，BE⊥L，垂足分别为D，E 。    
    （1）证明：△ACD≌△CBE ；    
    （2）求证：DE=AD+BE；    
    （3）当直线L 经过△ABC内部时，其他条件不变，（2）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，这时DE ，AD ，BE 有什么关系？证明你的猜想。

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    如图所示，已知等腰直角三角形ABC的底边为AB，直线l过直角顶点C，过点A，点B分别作l的垂线AE，BF，E，F两点为垂足．当直线l不与底边AB相交时，

    求证：EF=AE＋BF．

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    已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，F为CE中点，连接AF、DF．
    （1）求证：AF=DF；
    （2）将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连接AF、DF，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
    （3）将图①中△BDE绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）精英家教网

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    已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC上一点，过D点作DE⊥BC交AB于E，连接CE，F为CE中点，连接AF、DF．
    （1）求证：AF=DF；
    （2）将图①中△BDE绕点B顺时针旋转45°，如图②所示，取CE的中点F，连接AF、DF，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
    （3）将图①中△BDE绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，则（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

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