在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为________．

已知Rt△ABC中，∠C＝90°．

(1)根据要求作图(尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)

①作∠BAC的平分线AD交BC于D；

②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；

③连接ED．

(2)在(1)的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：

△________∽△________；△________≌△________．

并选择其中一对加以证明．

证明：