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    证明:连接DB.在△ADB和△CBD中∴△ADB≌△CBD(SSS)∴∠A=∠C. 第三课时答案: 【查看更多】

     

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    已知：如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，将线段CB绕点C旋转60°得到CB′，∠ACB的平分线CD交直线AB′于点D，连接DB，在射线DB′上截取DM=DC．
    （1）在图1中证明：MB′=DB；
    （2）若AC=
    		6
    ，分别在图1、图2中，求出AB′的长（直接写出结果）．

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    将下面证明中每一步的理由写在括号内：

    已知：如图，AB＝CD，AD＝CB．

    求证：∠A＝∠C．

    证明：连接BD．

    在△BAD和△DCB中，

    ∵AB＝CD(　　)

    AD＝CB(　　)

    BD＝DB(　　)

    ∴△BAD≌△DCB(　　)

    ∴∠A＝∠C(　　)

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    27、已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，连接DB，DE，OC．
    （1）从图中找出一对相似三角形（不添加任何字母和辅助线），并证明你的结论；
    （2）若AD=2，AE=1，求CD的长．

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    （2013•河西区一模）我们知道，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段PB与大段AP的长度之比等于大段AP与全段AB的长度之比，此时线段AP叫做线段AB、PB的比例中项，这种分割叫做黄金分割，点P叫做线段AB的黄金分割点．
    那么，一条线段的黄金分割点的个数是
    2个
    2个
    ；
    如图，已知线段AB，要求利用尺规作图的方法，在图中作出线段AB的一个黄金分割点，并简要说明作法（不要求证明）
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    过点B作BD⊥AB，使BD=
    1
    2
    AB，连接AD，在AD上截取DE=DB，在线段AB上截取AP=AE，则点P是线段AB的一个黄金分割点
    ．

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    A．某中学师生在劳动基地活动时，看到木工师傅在材料边角处画直角时，用了一种“三弧法”．方法是：
    ①画线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧相交于C；
    ②以C为圆心，仍以AB长为半径画弧交AC的延长线于D；
    ③连接DB．则∠ABD就是直角．
    （1）请你就∠ABD是直角作出合理解释；
    （2）现有一长方形木块的残留部分如图，其中AB，CD整齐且平行，BC，AD是参差不齐的毛边．请你在毛边附近用尺规画一条与AB，CD都垂直的边（不写作法，保留作图痕迹）；
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    B．如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
    （1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
    （2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．
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