已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F．求证：CE＝DF．

已知：如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F.求证：CE＝DF.

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．

(1)证明：△BAD≌△DCE；

(2)如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝DC，AD＝2，BC＝4，延长BC到E，使CE＝AD．

(1)写出图中所有与△DCE全等的三角形，并选择其中一对说明全等的理由；

(2)探究当等腰梯形ABCD的高DF是多少时，对角线AC与BD互相垂直？请回答并说明理由．