如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，

BD＝CE。

   （1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）

   （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3分）

   （3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由。

（3分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE＝CF，

BD＝CE。

   （1）求证：△DEF是等腰三角形；（3分）

   （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；（3分）

   （3）请你猜想：当∠A为多少度时，∠EDF＋∠EFD＝120°，并请说明理由。

（3分）

如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，

     并且BD＝CF，BE＝CD，G是EF中点，求证：DG⊥EF.