18.已知一个三角形的两条边长分别是1cm和2cm.一个内角为40°. (1)请你借助图1画出一个满足题设条件的三角形, (2)你是否还能画出既满足题设条件.又与(1)中所画的三角形不全等的三角形?若能.请你在图1的右边用“尺规作图 作出所有这样的三角形,若不能.请说明理由. (3)如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3cm和4cm.一个内角为40° .那么满足这一条件.且彼此不全等的三角形共有 个. 友情提醒:请在你画的图中标出已知角的度数和已知边的长度.“尺规作图 不要求写作法.但要保留作图痕迹. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

【小题1】(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG
【小题2】(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

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(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

1.(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG

2.(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

 

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(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

1.(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG

2.(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

 

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(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

小题1:(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG
小题2:(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

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(本小题满分10分)

    学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.

类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sad A=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的.

根据上述对角的正对定义,解下列问题:

(1)sad 的值为(   )A.       B.1  C.      D.2

 

(2)对于,∠A的正对值sad A的取值范围是        .

(3)已知,其中为锐角,试求sad的值.

 

 

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同步练习册答案