如图1,4.等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB.BC于点F.E,若AD=2,BC=8.求BE的长. 20.在一次数学实践探究活动中.小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分.使含有一组对顶角的两个图形全等, (1)根据小强的分割方法.你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有＿＿＿组, (2)请在图15的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线, (3)由上述实验操作过程.你发现所画的饿两条直线有什么规律? 21.如图16.已知四边形ABCD是平行四边形.∠BCD的平分线CF交边AB于F.∠ADC的平分线DG交边AB于G. (1)线段AF与GB相等吗? (2)请你在已知条件的基础上再添加一个条件.使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由. 22.如图17.已知□ABCD中.E为AD的中点.CE的延长线交BA的延长线于点E. (1)试说明线段CD与FA相等的理由, (2)若使∠F＝∠BCF.□ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件?请你补上这个条件.并说明你的理由. 23.如图.已知平行四边形中.对角线交于点.是延长线上的点.且是等边三角形． (1)求证:四边形是菱形, (2)若.求证:四边形是正方形． 24.已知:如图19.四边形ABCD是菱形.E是BD延长线上一点.F是DB延长线上一点.且DE＝BF.请你以F为一个端点.和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段.猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可). (1)连结 ,(2)猜想: = ,(3)证明: 25.如图20.已知正方形ABCD的对角线AC.BD相交于点O.E是AC上一点.连结EB.过点A作AM⊥BE.垂足为M.AM交BD于点F. (1)试说明OE＝OF, (2)如图21.若点E在AC的延长线上.AM⊥BE于点M.交DB的延长线于点F.其它条件不变.则结论“OE＝OF 还成立吗?如果成立.请给出说明理由,如果不成立.请说明理由. 【查看更多】

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