28、展示你的证明能力
如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，DE=BF．
求证：（1）AB∥CD；（2）AE=CF．

△ABC是边长为2的等边三角形，点P、Q分别从A、C两点同时出发做匀速直线运动，且它们的速度相等．已知点P沿边射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC，垂足是E．
（1）当点P在线段AB上运动时，求证：2DE=AC；
（2）当点P、Q继续运动时，（1）中的结论还成立吗？若成立在备图中画出图形并证明．如不成立指出DE与AC的关系并说明理由．

我们知道，利用三角形全等可以证明两条线段相等．但是我们会碰到这样的“和差”问题：“如图①，AD为△ABC的高，∠ABC=2∠C，证明：CD=AB+BD”．我们可以用“截长、补短”的方法将这类问题转化为证明两条线段相等的问题：在CD上截取DE=BD，连结AE．
（1）请补写完这个证明：
（2）运用上述方法证明：如图②，AD平分∠BAC，∠ABC=2∠C，证明：BD=AC-AB．

几何证明．
如图，C在线段BD上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE与AD有什么关系？请用旋转的性质证明你的结论．

25、如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）线段OE与OF是否相等？如果相等，请加以证明；如不相等，说明理由；
（2）当点O在边AC上运动时，四边形AECF有没有可能是矩形吗？若有可能，请你指出O点的位置，并加以证明；若不可能，则说明理由．