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    猜想:. 证明: 证法一:如图第12-1． 四边形是平行四边形． 又 证法二:如图第12-2． 连结.交于点.连结.． 四边形是平行四边形 . 又 四边形是平行四边形 课时四平行四边形的判定(二) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连接BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系：
    （1）①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系；
    ②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断；
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    （2）将原题中正方形改为矩形（如图4-6），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb（a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由；
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    （3）在第（2）题图5中，连接DG、BE，且a=3，b=2，k=
    12
    ，求BE2+DG2的值．

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    如图1，E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点（点E与A、C不重合），以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE，连接AD，BE．我们探究下列图中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系：

    （1）①猜想如图1中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系；
    ②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a，得到如图2、如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，并选取图2证明你的判断．

    （2）将原题中等腰直角三角形改为直角三角形（如图6），且AC=a，BC=b，CD=ka，CE=kb （a≠b，k＞0），第（1）题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5为例简要说明理由．
    （3）在第（2）题图5中，连接BD、AE，且a=4，b=3，k=
    12
    ，求BD2+AE2的值．

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