如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，且∠E=∠1，求证：∠BAD=∠CAD．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFD=∠ADC=90°（垂线的定义），
∴________∥________（同位角相等，两直线平行），
∴∠BAD=∠1（________），
∠CAD=∠E（________），
又∵∠E=∠1（已知），
∴∠BAD=∠CAD．

14、已知：如图，∠2=∠3，求证：∠1=∠A，
（1）完成下面的推理过程．
证明：因为∠2=∠3，（已知）
所以∥（内错角相等，两直线平行）
所以=（两直线平行，同位角相等）
（2）若在原来条件下，再加上，即可证得∠A=∠C．写出证明过程：

27、完成下列证明过程：
如图，∠CAE是△ABC的一个外角，∠1=∠2，AD∥BC，求证：AB=AC．
证明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=∠（两直线平行，同位角相等）
∠2=∠（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴=（等量代换）
∴AB=AC  （）．

27、完成下列证明：
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（）
∴EF∥AD（）
∴∠1=∠BAD（）
又∵∠1=∠2（已知）
∴（等量代换）
∴DG∥BA．（）

24、已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
且∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，
只要证明∠=∠，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
∥，这时可以得到∠1=，∠2=．
从而不难得到结论AD平分∠BAC，．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∥（ ）
∴=（两直线平行，内错角相等．）
=（两直线平行，同位角相等．）
∵（已知）
∴，
即AD平分∠BAC（ ）