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    4．已知:直线5x+by=1.3x+y=1.ax+5y=4.2x-3y=8相交于一点.试求a.b的值． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分10分）已知关于x的方程mx2-(3m－1)x+2m－2=0
    （1）求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根.
    （2）若关于x的二次函数y= mx2-(3m－1)x+2m－2的图象与x轴两交点间的距离为2时，求抛物线的解析式.
    （3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y=x+b与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.

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    （本小题满分10分）
    已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）。直线BC交反比例函数的图象于点D。

    【小题1】（1）求该反比例函数的解析式和点B的坐标；
    【小题2】（2）求点D的坐标。

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    （本题满分10分）
    已知点P（x，y）是第一象限内的一个动点，且满足xy="4. " 请先在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，该图象与x轴交于点A，然后解答下列问题：

    （1）利用所画图象，求当－1≤y≤3时x的取值范围；
    （2）若点P正好也在直线上，求点P的坐标；
    （3）设△OPA的面积为S，求S关于点P的横坐标x的函数解析式．

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    （本小题满分10分）已知直线y=x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C.
    （1）试确定直线BC的解析式.
    （2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发
    沿CBA向点A运动(不与C、A重合) ，动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q
    的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的
    函数关系式，并写出自变量的取值范围.
    （3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点
    N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存
    在，请说明理由.

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    （本题10分）已知：直角梯形OABC中，BC//OA，∠AOC＝90°，以AB为直径的OM交OC于点D、E，连结AD、BD．现以O为坐标原点，OA、OC所在直线为x轴、y轴建立如图所示直角坐标系，若抛物线y＝ax2－2ax－3a(a<0)经过点A、B、D，且B为抛物线的顶点．

    1.(1)写出顶点B的坐标  ▲  （用a的代数式表示）；

    2.(2)求抛物线的解析式：

    3.(3)在x轴下方的抛物线上是否存在这样的点P：过点P作PN⊥x轴于N，使得△PAN与△OAD相似？若存在，求出点P的坐标：若不存在，说明理由．

     

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