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    5 分式方程 班级 姓名 学号 成绩 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知反比例函数y=
    k
    x
    过点P，P点的坐标为（3-m，2m），m是分式方程
    m-3
    m-2
    +1=
    3
    2-m
    的解，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．
    （1）试判断四边形PAOB的形状，并说明理由；
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    （2）连接AB，E为AB上的一点，EF⊥BP于点F，G为AE的中点，连接OG、FG，试问FG和OG有何数量关系？请写出你的结论并证明；
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    （3）若M为反比例函数y=
    k
    x
    在第三象限内的一动点，过M作MN⊥x轴于交AB的延长线于点N，是否存在一点M使得四边形OMNB为等腰梯形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
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    2012年下半年，巴蜀中学开展了“财商贸易实践活动”．春节期间，某班社会实践小组分两批购进同一种礼花，据小会计记载：第一批所用资金为18000元，第二批所用资金22000元；第二批的购买数量是第一批的
    23
    ，因临近春节，礼花涨价，第二批单价比第一批单价多20元．
    （1）该实践小组两次共购进这种礼花多少箱？（要求列分式方程解答）
    （2）如果这两批礼花每箱售价都定为50元，除产品购买成本外，每天还需支出其他销售成本100元，且平均每天销售礼花50箱．售完第一批后，因除夕已过，第二批礼花必须按同一标准一次性打折销售，实践小组为了使这两批礼花全部售完后总利润率不低于27.5%，那么该实践小组对第二批礼花最低可打多少折？（结果保留整数）

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    （2013•郑州模拟）阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．
    解方程
    2
    x
    +
    x
    x-3
    =1    ．
    解：原方程可化为：
    2(x-3)+x2=x(x-3)．…①
    2x-6+x2=x2-3x．…②
    2x-3x+x2-x2=6．…③
    ∴x=-6．…④

    检验：当x=-6时，各分母均不为0，
    ∴x=-6是原方程的解．…⑤
    请回答：（1）第①步变形的依据是
    等式的性质
    等式的性质
    ；
    （2）从第
    ③
    ③
    步开始出现了错误，这一步错误的原因是
    移项不变号
    移项不变号
    ；
    （3）原方程的解为
    x=
    6
    5
    x=
    6
    5
    ．

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    一列列车在2007年4月18日全国铁路第六次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列车行驶在相距312千米A、B两地的时间比原来减少了1小时，若设列车此次提速前的速度为x千米/小时，根据题意可列分式方程为
     
    ．

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    （2013•闸北区二模）观察方程①：x+
    2
    x
    =3，方程②：x+
    6
    x
    =5，方程③：x+
    12
    x
    =7．
    （1）方程①的根为：
    x1=1，x2=2
    x1=1，x2=2
    ；方程②的根为：
    x1=2，x2=3
    x1=2，x2=3
    ；方程③的根为：
    x1=3，x2=4
    x1=3，x2=4
    ；
    （2）按规律写出第四个方程：
    x+
    20
    x
    =9
    x+
    20
    x
    =9
    ；此分式方程的根为：
    x1=4，x2=5
    x1=4，x2=5
    ；
    （3）写出第n个方程（系数用n表示）：
    x+
    n(n+1)
    x
    =2n+1
    x+
    n(n+1)
    x
    =2n+1
    ；此方程解是：
    x1=n，x2=n+1
    x1=n，x2=n+1
    ．

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